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设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:01:00
设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
不要2,3句的 那种.
谢.
证明:
因为:OP=(1-t)OA+tOB,展开得:
OP=OA-tOA+tOB
即:OP-OA=t(OB-OA)
又因为:AP=OP-OA,AB=OB-OA
所以:AP=tAB
所以:A,P,B三点共线