用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与二个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:55:03

用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与二个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制盒身,用多少张制盒底,可以使盒身与盒底正好匹配?
请把方程组列出来,并说明详细,

设要用X张制盒身,用Y张制盒底,因为1个盒身要配2个盒底,所以盒底的数量是盒身的2倍,X张可以制25X个盒身,Y张可以制40Y个盒底,根据题意,有方程组
X+Y=36 (1)
2×25X=40Y (2)
(2)整理得
5X-4Y=0 (3)
(1)×4+(3)得
4X+5X=144
9X=144
X=16 代入(1)得
16+Y=36
Y=36-16
Y=20
答：要用16张制盒身,用20张制盒底,才能匹配.
再问： 2×25X=40Y 解释下这个，谢谢
再答：你好：25X是X张白铁皮制作的25X个盒身， 2×25X表示，盒身的2倍，因为盒身的2倍等于盒底你还有什么不明白，再来找我吧。我给你验算一下：结果是用16张白铁皮做盒身，可以制作25×16=400个盒身；用20张白铁皮制作盒底，可以制作40×20=800个盒底，正好是一个盒身配两个盒底，正好匹配。
再问：盒身的2倍等于盒底? 这个不明白？求详解，谢谢了
再答：你好：题上说，一个盒身与二个盒底配成一套罐头盒，说明，盒身：盒底=1：2，盒身数量是25X个，盒底数量是40Y个 25X：40Y=1：2，说明40Y是25X的二倍， 25X的二倍应该等于40Y 那么， 2×25X=40Y