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已知abcd≠0,试说明ac,-ad,bc,bd四个数中,至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:49:58
已知abcd≠0,试说明ac,-ad,bc,bd四个数中,至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.
∵abcd≠0
∴(ac)(－ad)(bc)(bd)＝－a^2·b^2·c^2·d^2＝－(abcd)^2＜0
四个数的积为负数,根据“几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数的个数有偶数个时,积为正”,可知这四个数中负因数的个数为奇数,即1个或3个,那么相对的,正数的个数为3个或1个.也就是说,至少有一个取正值,至少有一个取负值.
已知abcd≠0,试说明ac,-ad,bc,bd四个数中,至少有一个取正值,并且至少有一个取负值. 已知abcd不等于0,试说明ac,-ad,bc,bd四个数中,至少有一个取正值,并且至少有一个取负值 1.已知ABCD≠0,试说明AC,-AD,BC,BD中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值. 已知abcd不等于0,试说明ac,-ad,bc,bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值. 已知abcd不等于零,试说明ac,－ad,bc,bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值. 已知abcd不等于0,说明ac,-ad,bc,bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值 已知abcd不等于0,是说明ac,-ad,bc,bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值. 已知abcd都不等于零,试说明ac -ad bc bd 中至少有一个取正值,并且至少有一个负值 已知abcd不等于0,试说明a/c,-a/d,b/c,d/b中至少有一个取绝对值,并且至少有一个取负值.快 设a,b,c,d都是不等于零的有理数,试说明-ab,cd,ac,bd,四个数中,至少有一个正值和负值 设A、B、C、D都是非0有理数,试证：-AB、CD、AC、BD四数中,至少有一个取正值,且至少有一个取负值 设a、b、c、d都是不等于0的有理数,是说明-ab、-bc、-cd、-da这四个数中至少有一个取负值,并且至少有一个