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已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:33:55
已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程
p=4cosθ/(1-cos2θ)=4cosθ/(2sin^2 θ)=2cosθ/(sinθ)^2
p(sinθ)^2=2cosθ
(psinθ)^2=2pcosθ
由x=pcosθ, y=psinθ代入得:
y^2=2x