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某校参加华杯赛的初二年级甲、乙两班的学生共a人,其中甲班平均每人得71分,乙班平均每人得69分,两个班的总分是3480分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:57:22
某校参加华杯赛的初二年级甲、乙两班的学生共a人,其中甲班平均每人得71分,乙班平均每人得69分,两个班的总分是3480分,则甲、乙两班参赛学生共有______人.
设甲班有x人,则乙班有(a-x)人.
所以有71x+69(a-x)=3480,
71x+69a-69x=3480,
2x+69a=3480,
则x=
1
2(3480-69a)=1740-34.5a.
∵x>0,
∴1740-34.5a>0,
那么a<50.4,
∴a最大值为50.
则71x+69(50-x)=3480,
x=15.
那么甲班有15人,乙班有35人.
a还可以取49,但是这时x不是整数,所以不符题意,舍去,
a还可以取48,
则71x+69(48-x)=3480,
x=84.
∵84>48,
∴不符题意,舍去.
则a只能取50,甲班有15人,乙班有35人.
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