如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:17:05

你可能是忙中出错了,题目中的 "AB＝BD－DC" 应该是 "AB＝BD＋DC" .若是这样,则方法如下：
延长BD至E,使DE＝DC.
∵AB＝BD＋DC、DE＝DC,∴AB＝BD＋DE＝BE,又∠EBD＝60°,∴△ABE是等边三角形,
∴AE＝AB、∠E＝60°.
∵AE＝AB、AB＝AC,∴AE＝AC,又DE＝DC,AD＝AD,
∴△ADE≌△ADC,∴∠E＝∠ACD,而∠E＝60°,∴∠ACD＝60°.
注：请你核对原题,若情况不是我所说的那样,则请你补充说明.

如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60° 如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证：∠ACD=60° 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证:∠ACD=60° 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB 已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC 如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度. 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD=AB-BD. 三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB 三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD=AB-BD 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD