已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:08:11

延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC

已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC 如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60° 三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度. 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD=AB-BD. 三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB 三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD=AB-BD 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证:∠ACD=60° 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证：∠ACD=60° 已知D是三角形ABC内一点,AB=AC,DB=DC,求证角ABD=角ACD

已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC

已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC