如图,两圆交于A、B,P是圆O2上一点,PA、PB延长线与圆O1交于C、D,PE过远O2于点E.求证：PE⊥CD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:42:43

希望可以说出每一步的所用定理.基础不太好.

证明:连接AB.设PE与圆O2交于另一点F,连接AF.
则:∠ABP=∠C(圆内接四边形的外角等于和它不相邻的内对角);
∠AFP=∠ABP.(同弧所对角圆周角相等).
故∠C=∠AFP(等量代换).
PF为圆O2的直径,则∠PAF=90度.(直径所对的圆周角为90度)
故∠AFP+∠APF=90度,即∠C+∠APF=90度.(等量代换)
所以,角PEC=90度,得PE⊥CD.

如图,两圆交于A、B,P是圆O2上一点,PA、PB延长线与圆O1交于C、D,PE过远O2于点E.求证：PE⊥CD 如图已知O1和O2相交于A、B两点,P是O1上的一点,PB延长线交O2于C,PA交O2于D,CD延长线交O1于N. 已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是CD上的任意一如图,⊙O1与⊙O2交于A,B两点,P是⊙O1上的点,连结PA,PB交⊙O2于C,D,求证:CPO1⊥CD 已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N ⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点圆o1与o2交于A,B两点,P是圆o1上的点,连接PA,PA交O2于CD,求证；PO1垂直CD, 如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,连心线O1O2交圆O于P,PA,PB的延长线交圆O2于C,D.求证：PC=PD. 已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明（1 如图,圆O1与圆O2相交于E.F俩点,过E.F做直线交圆O1,圆O2于A.D和B.C俩点,连接AB,CD.求证AB平行C 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证：AB=CD.