已知函数f(x)=ax+b/x(a、b是常数)满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,（1）求a、b.（2）试判断..

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:00:00

已知函数f(x)=ax+b/x(a、b是常数)满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,（1）求a、b.（2）试判断...
（2）用定义证明函数f(x)在区间（0,1/2）上是减函数.（请写出详细的证明过程.）

（1）
f(1)=a+b=5/2 ①
f(2)=2a+b/2=17/4 ②
由①×2-②得
3b/2=3/4
b=1/2
所以a=5/2-b=2
（2）
f(x)=2x+1/(2x)
任取0＜x1＜x2＜1/2
f(x2)-f(x1)=2x2+1/(2x2)-2x1-1/(2x1)
=(x2-x1)(4x1x2-1)/(2x1x2)
因为0＜x1＜x2＜1/2
所以x2-x1＞0
4x1x2-1＜4×1/2×1/2-1=0
所以f(x2)-f(x1)＜0
即f(x2)＜f(x1)
故函数f(x)在区间（0,1/2）上是减函数.

已知函数f(x)=ax+b/x(a、b是常数)满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,（1）求a、b.（2）试判断.. 已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a、b、c 已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求此函数的单已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b（a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f（x）=x/（ax+b）,（a,b为常数且a不等于0）,满足f（2）=1,f（x）=x有唯一解,求f（f（—3 已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3)) 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析《已知函数f(x)=ax^2+bx+1除以x（a,b为常数）是奇函数,且满足f(1)=5》～求实数a,b的值；请判断函数高一数学题已知函数f（x）=x/ax+b（a、b为常数,且a≠0）满足f（2）=1,f（x）=x有唯一解,求函数y=f（已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f