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已知数列,a1=1,a(n+1)=(n/(n+1))×an,求数列的通项公式?和前五项.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:48:08
已知数列,a1=1,a(n+1)=(n/(n+1))×an,求数列的通项公式?和前五项.
因为:a(n+1)=(n/n+1)an 所以 a2=1/2*a1=1/2 a3=2/3*a2=1/3 a4=3/4*a3=1/4 a5=4/5*a4=1/5
同理:an=(n-1)/n * a(n-1);a(n-1)=(n-2)/(n-1)*a(n-2)
…… a2=1/2*a1
等式左右相乘,a(n+1)=1/(n+1)*a1=1/(n+1) (n≥1且为整数) 这就是通项公式.记得给好评哦