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倍长中线的几何问题已知三角形ABC中,AB=AC,BD为AB的延长线,且BD=AB,CE为三角形ABC的AB边上的中线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 08:04:50
倍长中线的几何问题
已知三角形ABC中,AB=AC,BD为AB的延长线,且BD=AB,CE为三角形ABC的AB边上的中线.求证CD=2CE
过点B作CD的平行线BF,交AC于F,连接EF
所以CD=2BF,EF为三角形ABC的中位线,又AB=AC,所以∠CFE=∠FEB,BE=FC,FE=EF
所以△BEF≌△CEF
所以 BF=CE
所以CD=2CE