作业帮在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:41:42
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2
（1）若A=60°,求△ABC外接圆的半径R
（2）若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积
（1）若A=60°,求△ABC外接圆的半径R
（2）若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积
仅供参考……
（1）
应用余弦定理：得 a=√﹙b²＋c²－2bccosA﹚=√3
应用正弦定理：得 2RsinA=a
∴外接圆半径R=1
（2）
设BC中点为D,延长AD到E,使DE=AD=√3/2,则易得四边形ABEC为平行四边形
∴BD=AC=1,AE=√3,△BDE≌△CDA
在△ABE中分别应用余弦定理推论得：
cos∠ABE=(AB²＋BC²－AE²)／2 AB·BE=1/2
∴∠ABE=60°(或π／3）
∴△ABE的面积为：(AB×BE×sin∠ABE)/2=√3
又∵△BDE≌△CDA
∴S△ABC=S△ABE=√3
即△ABC的面积为√3
（根号不好打,用 √ 表示了,
（1）
应用余弦定理：得 a=√﹙b²＋c²－2bccosA﹚=√3
应用正弦定理：得 2RsinA=a
∴外接圆半径R=1
（2）
设BC中点为D,延长AD到E,使DE=AD=√3/2,则易得四边形ABEC为平行四边形
∴BD=AC=1,AE=√3,△BDE≌△CDA
在△ABE中分别应用余弦定理推论得：
cos∠ABE=(AB²＋BC²－AE²)／2 AB·BE=1/2
∴∠ABE=60°(或π／3）
∴△ABE的面积为：(AB×BE×sin∠ABE)/2=√3
又∵△BDE≌△CDA
∴S△ABC=S△ABE=√3
即△ABC的面积为√3
（根号不好打,用 √ 表示了,
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值.