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如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是边CD,AD的中点.求证:AE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:14:15
如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是边CD,AD的中点.求证:AE=CF.
证明:∵ABCD是菱形,
∴AD=CD,
∵E,F分别是CD,AD的中点,
∴DE=
1
2CD,DF=
1
2AD,
∴DE=DF,
又∵∠ADE=∠CDF,
∴△AED≌△CFD(SAS),
∴AE=CF.