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设等差数列an共有3n项,它的前2n项之和是100,后2n项之和是200,求该数列中间n项的和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:54:24
设等差数列an共有3n项,它的前2n项之和是100,后2n项之和是200,求该数列中间n项的和
设前n项和为S1,中间n项的和是S2,后n项之和是S3
∵an为等差数列,∴2S2=S1+S3
∵S2+S3=200,S1+S2=100
∴300=2S2+S1+S3=4S2
∴S2=75
∴该数列中间n项的和为75