作业帮数学 初二 中考题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:33:43
求详细解答
解题思路： 见解答
解题过程：
（1）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，
∵ME⊥CD，∴CD=2CE，
∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；
（2）证明：∵F为边BC的中点，
∴BF=CF=1/2 BC，∴CF=CE，
在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，又CM=CN，∴△CEM≌△CFM（SAS），
∴ME=MF，
延长AB交DF于点G，
∵AB∥CD，∴∠G=∠2，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，
在△CDF和△BGF中，
∵∠BFG=∠CFD，BF=CF
∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，
由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．
最终答案：略
解题过程：
（1）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，
∵ME⊥CD，∴CD=2CE，
∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；
（2）证明：∵F为边BC的中点，
∴BF=CF=1/2 BC，∴CF=CE，
在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，又CM=CN，∴△CEM≌△CFM（SAS），
∴ME=MF，
延长AB交DF于点G，
∵AB∥CD，∴∠G=∠2，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，
在△CDF和△BGF中，
∵∠BFG=∠CFD，BF=CF
∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，
由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．
最终答案：略