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设f(x)是定义在实数R上的函数.满足f(0)=1且对任意实数ab都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 05:40:42
设f(x)是定义在实数R上的函数.满足f(0)=1且对任意实数ab都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析
取a=b=x,则f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1)可化简为
f(x)-1=x(x+1)
f(x)=x^2+x+1