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圆上两点关于一条直线对称,那么这条直线经过圆心

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:36:24
圆上两点关于一条直线对称,那么这条直线经过圆心
已知:如图所示,圆o上两点A与B关于直线MN轴对称.求证:直线MN过圆心o.证明:连接弦AB,交直线MN于点P.                  根据轴对称性质:对称点所连的线段被对称轴垂直平分,      可知:AB⊥MN,且AP=BP,      由垂径定理推论得出:MN是直径所在的直线,                      即:直线MN过圆心o.