证明：两个图像关于一条直线对称,如果这两个图形的对应线段或延长线相交,那么交点一定在这条对称轴上.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:17:03

给你提个思路：反证法
如：设图像一为A,图像二为B,A与B的对应线段或延长线相交交点为m,假设点m不在对称轴上,则有如下矛盾,即找到了一点m,点m在图像A、B对应线段或延长线相交交点上,由于AB是关于一条直线的对称,设点m关于这条的对称点为n,则点n不在图像A、B对应线段或延长线上.这与图像AB关于一条直线对称矛盾.
你在整理整理,
再问：谢谢你的回答。不过这样的反证法我觉得不够明朗，如你说“设点m关于这条的对称点为n，则点n不在图像A、B对应线段或延长线上。这与图像AB关于一条直线对称矛盾。”，这个逻辑不知道你是如何推出来的。昨天我想出了一个思路，就是：根据定理-------到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，这样，我们任意取出一对对称点，然后证明这两个对称点到对应线段或延长线段的交点的距离是相等的。这可用等角对等边来证。