若方程ax2+2x+1=0有且只有一个负根，则a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:43:15

若方程ax²+2x+1=0有且只有一个负根，则a的取值范围是______．

（1）当a=0时，方程变为2x+1=0，可得x=-
1
2，有且只有一个负根，故符合题意；
（2）当a＜0时，∵f（0）=1＞0，此时方程有且仅有一个负根，满足题意；
（3）当a＞0时，f（0）=1＞0，且△=4-4a，若△≥0，方程有两个负根，
若△＜0，方程没有实数根．
综上可得，a的取值范围是 {a|a≤0}．
故答案为：{a|a≤0}．

若方程ax2+2x+1=0有且只有一个负根，则a的取值范围是______．已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．若关于x的方程|x|=ax+1只有一个负根，则a的取值范围是______．若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围若关于x的方程|x|=ax+1,有且只有一个负根,求a的取值范围若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是______．若关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根，则实数a的取值范围为______．方程x2+2x+a-1=0有两个负根，则a的取值范围是______．如果方程ax2-2x+a=0的解集为p,且集合p中最多只有一个元素,求a的取值范围已知集合A={x|ax2+4x+1=0,x∈R},若集合A中有两个元素,且至少有一个是负实数,求实数a的取值范围.