有4位同学在同一天的上午下午参加身高与体重,立定跳远,肺活量,握力,台阶5个项目测试,每位同学上下午

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:09:37

有4位同学在同一天的上午下午参加身高与体重,立定跳远,肺活量,握力,台阶5个项目测试,每位同学上下午
各测一个项目且不重复,上午不测握力下午不测台阶,其余项目上下午各测试一人.则安排方法有几种
答案为（2+9）A44=264

法一：先安排4位同学参加上午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”测试,共有A44种不同安排方式；接下来安排下午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”测试,假设A、B、C同学上午分别安排的是“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试,若D同学选择“握力”测试,安排A、B、C同学分别交叉测试,有2种；若D同学选择“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试中的1种,有A31种方式,安排A、B、C同学进行测试有3种；根据计数原理共有安排方式的种数为A44（2+A31×3）=264,
故答案为264
假定没有这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目．无论是上午或者下午5个项目都可以选．上午每人有五种选法,下午每人仅有四种选法,上午的测试种数是4×5=20,下午的测试种数是4×4=16故我们可以很轻松的得出组合的总数：4×5×4×4=320．
再考虑这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目．在总组合为320种的组合中,上午为握力的种类有多少种,很好算的,总数的 110,32种；同样下午为台阶的组合为多少的,也是总数的 110,32种．所以320-32-32=256种．
但是最后还要考虑那去掉的64种中重复去掉的,好像A同学的一种组合,上午握力,下午台阶（这种是被去掉了2次）,A同学上午台阶,下午握力（也被去掉了2次）,这样的情况还要B．C．D三位,所以要回加2×4=8．
所以最后的计算结果是4×5×4×4-32-32+8=264．
答案：264．
再问： A31后为什么abc进行测试有三种？
再答：算了前面的复制的先排早晨 A44 =24 然后下午如果那个排在台阶的下午在握力那用列举法有2种方法使他们彼此都不重复如果那个排在台阶的不在握力那么用列举法他们4个人只有9种排列满足这个要求于是用A44乘以（9+2）=264

有4位同学在同一天的上午下午参加身高与体重,立定跳远,肺活量,握力,台阶5个项目测试,每位同学上下午有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、排列组合题：有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”…… 4人在同一天的上下午做5个自己的测试ABCDE,每人上下午各做一个测试,且不重复,若上午不测A下午不测B,其余项目上下午研究性学习小组有4名同学要在同一天的上下午到实验室做abcde五个操作实验,每位同学上下午各做一个实验, 初二体育达标测试（女生）的耐力、仰卧起坐、身高体重、肺活量、立定跳远是多少达标? 机械能与做功某校在一次体能测试中要求学生连续立定摸高,某同学身高1.75m,体重60KG,站立举手摸高2.15m,该同学高三年级有6位男生和4位女生报名参加某高校的自主招生考试,现从10人中随机的选出3名同学参加一项水平测试,每位同学通过测 6为男生和4位女生参加考试,从这10人中随机选出3名同学参加测试,每位同学通过的概率均为0.7 某校在一次体能测试中要求学生连续立定摸高,某同学身高1.75m,体重60KG,站立举手摸高2.15m, 六一班上午有2名同学因病请假缺勤,因此上午的出勤率是百分之九十五,下午又有一名同学缺勤,下午的出勤有六名同学参加跳高、跳远比赛,规定每人至少参加其中的一项,结果参加跳高的有4人,参加跳远的有5人.