在四边形ABCD中,E是AD上一点,且BE//CD,AB//CE,三角形ABE的面积记为S1,△BEC的面积为S2,△D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:29:45

在四边形ABCD中,E是AD上一点,且BE//CD,AB//CE,三角形ABE的面积记为S1,△BEC的面积为S2,△DEC的面积为
在四边形ABCDBEC的中,E是AD上的一点,且BE平行CD,AB平行CE.△ABE的面积为S1,△BEC的面积为S2,△DEC的面积为S3.
1、试判断△ABE与△ECD是否相似,并说明理由.
2、当S1=6,S3=3时,求S2
3、猜想S1、S2、S3的等量关系,并说明你的理由.

（1）∵BE∥CD,∴∠BEC=∠DCE,
∵AB∥CE,∴∠BEC=∠ABE,∠A=∠DEC,
∴∠DCE=∠ABE,
∴△ABE∽△ECD；
（2）∵△ABE∽△ECD,S1=6,S3=3,
∴EB DC = 2 ,
∵BE∥CD,
∴△BEC和△DEC边BE和DC上的高相等,
∴S2 S3 =BE DC ,即S 2 3 = 2 ,所以S2=3 2 ；
（3）∵由（2）可知,S2=3 2 ,
∴（S2）2=（3 2 ）2=18,
S1•S3=6×3=18,
∴S22=S1•S3．

如图,D、E分别是△ABC边AB、AB上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF面积为S1,△CEF的面积为S2,若S 如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE设△ADF的面积为S1△CEF的面积为S2若S△A 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE.设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2 如图,在△ABC中,E是BC上一点,EC＝BE,D是AC中点,设△ABC,△ADF,△BEC的面积分别为S1,S2,S3 如图5,EGFH分别为任意四边形ABCD的边AD AB BC CD 的中点,并且图中四个小三角形的面积S1+S2+S3+ 如图，△ABC中，点D在BC上，记△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，若S1：S2=AB：AC，则AD是△ABC 如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2 在平行四边形ABCD中,BC上的高为5,E为AD上一点,且CE=CD,角BEC=角D,则C到BE的距离是多少在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积是35,那么,三角形AB 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=3/1AB,已知四边形BDME 的面积是35 那么三角形A 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=3分之1AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC 1.设三角形ABC的面积为1,D是AB上一点,且AD/AB=1/3.若在边AC上取一点E,使四边形DECB的面积为3/4