作业帮n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:03:29
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛
（接题）,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员获胜x2次,失败y2次...n号运动员获胜xn次,失败yn次.
求证：x1^2+x2^2+...+xn^2=y1^2+y2^2+...+yn^2
（接题）,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员获胜x2次,失败y2次...n号运动员获胜xn次,失败yn次.
求证：x1^2+x2^2+...+xn^2=y1^2+y2^2+...+yn^2
由于是单循环赛,每名运动员恰好参加n-1局比赛,
故：任意一名队员参加的比赛次数为：xi＋yi＝n-1(i＝1、2、3、…n)
因为乒乓比赛没有平局,有一个队员获胜,必然有一个队员失败,
故：x1＋x2＋…＋xn＝y1＋y2＋…＋yn
则：(x1^2＋x2^2＋…＋xn^2)-(y1^2＋y2^2＋…＋yn^2)
＝(x1^2-y1^2)＋(x2^2-y2^2)＋…＋(xn^2-yn^2)
＝(x1＋y1)(x1-y1)＋(x2＋y2)(x2-y2)＋…＋(xn＋yn)(xn-yn)
＝(n-1)〔(x1-y1)＋(x2-y2)＋(x3-y3)＋…＋(xn-yn)〕
＝(n-1)〔(x1＋x2＋…＋xn)-(y1＋y2＋…＋yn)〕
＝0
所以,x1^2＋x2^2＋…＋xn^2＝y1^2＋y2^2＋…＋yn^2．
故：任意一名队员参加的比赛次数为：xi＋yi＝n-1(i＝1、2、3、…n)
因为乒乓比赛没有平局,有一个队员获胜,必然有一个队员失败,
故：x1＋x2＋…＋xn＝y1＋y2＋…＋yn
则：(x1^2＋x2^2＋…＋xn^2)-(y1^2＋y2^2＋…＋yn^2)
＝(x1^2-y1^2)＋(x2^2-y2^2)＋…＋(xn^2-yn^2)
＝(x1＋y1)(x1-y1)＋(x2＋y2)(x2-y2)＋…＋(xn＋yn)(xn-yn)
＝(n-1)〔(x1-y1)＋(x2-y2)＋(x3-y3)＋…＋(xn-yn)〕
＝(n-1)〔(x1＋x2＋…＋xn)-(y1＋y2＋…＋yn)〕
＝0
所以,x1^2＋x2^2＋…＋xn^2＝y1^2＋y2^2＋…＋yn^2．
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员
10名运动员进行乒乓球比赛,任意2名运动员之间都要比赛一场.
20名乒乓球运动员参加单打比赛,如果每2队之间都要进行一场比赛,一共要比赛（）场
在一次乒乓球比赛中,一共有8名运动员.如果每2名运动员之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场
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12名乒乓球运动员参加单循环赛,每两人比一场,共需要举行多少场比赛?
10名运动员进行乒乓球比赛,任意2名运动员之间都要比赛一场.比赛采用的是21分、
①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场；2号队员赢x2场,
乒乓球比赛,10名同学参加,每两名之间都进行一场比赛,一共要进行多少场
20名运动员进行乒乓球球比赛，每两名运动员都要比赛一场，每场比赛3局2胜，全部比赛结束后，所有各局比赛最高得分为25：2
我要问数学题.1.一个乒乓球俱乐部有12名男运动员,在进行对内选拔赛时,每两名队员之间都要进行一场比赛,一共要进行多少场