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阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 17:55:01
阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．很受启发，后来在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为2-1得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24-1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22048-1）（22048+1）=24096-1
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：(1+
1
2
)(1+
1
2
（1）原式=2（1-
1
2）（1+
1
2）…（1+
1
28）+
1
215，
=2（1-
1
216）+
1
215，
=2-
1
215+
1
215，
=2；

（2）(1−
1
22)(1−
1
32)(1−
1
42)…(1−
1
102)，
=（1-
1
2）（1+
1
2）（1-
1
3）（1+
1
3）…（1-
1
10）（1+
1
10），
=
1
2×
3
2×
2
3×
4
3×…×
9
10×
11
10，
=
1
2×
11
10，
=
11
20．
阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4 某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算: 某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把33写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算: 某同学计算3（4+1）(4^2+1)时 把3写成(4-1)后 发现能连续运用平方差公式计算 某同学在计算3×（4+1）×（4的平方+1）时,把3写成（4-1）后发现可以连续运用平方差公式计算：3×（4+1） 某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把33写成4-1后,发现可以连续运用平方差. 某同学在计算3（4+1)(4^2+1)时,把3写成(4-1) 后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 2×（3＋1）（3²＋1）时,把2写成（3-1）后,发现可以连续运用平方差公式,计算2（3＋1）（3² 99又4分之3乘以100又4分之1（运用平方差公式计算） (x-1/2)(x^2+1/4)（1/2+x） 运用平方差公式计算 99又3/4×100又1/4运用平方差公式计算