为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化．中间的一块（图中四边

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:41:36

为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化．中间的一块（图中四边形EFGH）上种花，其他的四块（图中的四个Rt△）上铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG．那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH（中间种花的一块）面积最大？若存在，请求出该设计中AE的长和四边形EFGH的面积；若

不存在，请说明理由！

存在．设AE=AH=CG=CF=xm
则BE=DG=（10-x）m，BF=DH=（20-x）m
∴四边形EFGH的面积
S=10×20-2×
1
2x•x-2×
1
2（10-x）（20-x）
即S=-2x²+30x（0＜x＜10）
∴x=-
30
2×(−2)=7.5
又∵0＜7.5＜10
∴S_最大值=
−302
−4×2=112.5
答：当AE的长为7.5m时，种花的这一块面积最大，最大面积是112.5m²．

为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化．中间的一块（图中四边为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化．中间的一块, 如图,某单位决定对一块长30m.宽20m的矩形空地进行绿化,计划在这空地的中间划出一块小矩形种花, 某单位决定对一块长30m,宽20m的矩形空地进行绿化,计划在这块矩形空地的中间划出一块小矩形种花,四周剩下的二次函数几何题某中学准备在校园内一块长20m,宽10m的矩形ABCD空地上种花,其他四块种草,并要求AE=AH=CF=C 如图,某房地产公司要在一块矩形土地ABCD上 AB=130m 求知中学有一块四边形空地ABCD,如图,学校计划在空地上种植草皮,经测量角A等于90度,AB等于4m,BC等于12m,C 如图,学校为了美化环境,计划在一块空地(三角形ABC,角A=120度,AB=30m,AC=20m)上种植某种草皮.... 小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分）,并使花园面积为空地面积的一半,小如图,某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地, 光明中学为了美化校园,准备在长32m,宽20m的长方形空地上,修筑两条宽度相等且互相垂直的水泥道路, 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，