作业帮已知a.b.c为实数,且a+b/ab=3,b+c/bc=4,c+a/ca=5.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:01:17
已知a.b.c为实数,且a+b/ab=3,b+c/bc=4,c+a/ca=5.
求1/a+1/b+1/c的值,求ab+bc+ca/abc的值,分别求a,b,c的值
求1/a+1/b+1/c的值,求ab+bc+ca/abc的值,分别求a,b,c的值
（1）因为 (a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5
所以 1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5,
所以 2(1/a+1/b+1/c)=12,
所以 1/a+1/b+1/c=6.
（2）因为 (a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5,
所以 (ca+bc)/abc=3,(ab+ca)/abc=4,(bc+ab)/abc=5,
所以 2(ab+bc+ca)/abc=12,
所以 (ab+bc+ca)/abc=6.
（3）因为 1/a+1/b+1/c=6,1/b+1/c=4,
所以 1/a=2,
同理：1/b=1,1/c=3,
所以 a=1/2,b=1,c=1/3.
所以 1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5,
所以 2(1/a+1/b+1/c)=12,
所以 1/a+1/b+1/c=6.
（2）因为 (a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5,
所以 (ca+bc)/abc=3,(ab+ca)/abc=4,(bc+ab)/abc=5,
所以 2(ab+bc+ca)/abc=12,
所以 (ab+bc+ca)/abc=6.
（3）因为 1/a+1/b+1/c=6,1/b+1/c=4,
所以 1/a=2,
同理：1/b=1,1/c=3,
所以 a=1/2,b=1,c=1/3.
已知a.b.c为实数,且a+b/ab=3,b+c/bc=4,c+a/ca=5.
已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(a
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3
已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值
已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca
已知a,b,c为实数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+
a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+