a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:27:08
a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
a,b,c应均为正实数,由a+b+c=1,得(abc)/(bc+ca+ab)=1/(1/a+1/b+1/c),将a+b+c=1代入得(abc)/(bc+ca+ab)=1/[1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c]=1/[3+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c]=1/[3+b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c],由均值不等式得(b/a)*(a/b)>=2,(c/a)*(a/c)>=2,(c/b)*(b/c)>=2,故(abc)/(bc+ca+ab)
a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证:ab+bc+ca
a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知:a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c≥3
已知a,b,c为实数、a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证a>0,b>0,c>0
已知a+b+c=0,a.b.c为实数,求证ab+bc+ca小于等于0
已知abc为实数 且a方+b方+c方=ab+bc+ac求证abc
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值