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若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对的数目为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:41:59
若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对的数目为?
x^2+y^2=10的整数解一共有4组 (1,3)(-1,3)(-1,-3),(1,-3)
过任意两点的直线都满足:方程组{ax+by=1,x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数
有C(4,2)= 6条
过任意一点作切线共有4条
所以一共可以做 6+4 =10条线
对应ax+by=1 有10个有序数对(a,b)