已知定义域为R的函数f(x)＝−2x+b2x+1+2是奇函数．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:30:06

已知定义域为R的函数f(x)＝

−2

解；（Ⅰ）∵f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，即
b−1
2+2＝0⇒b＝1∴f(x)＝
1−2x
2+2x+1，
∴b=1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=
1−2x
2+2x+1=-
1
2+
1
2x+1，
设x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=
1
2x1+1−
1
2x2+1=
2x2−2x1
(2x1+1)(2x2+1)，
∵函数y=2^x在R上是增函数，且x₁＜x₂，
∴2x2−2x1＞0，
又(2x1+1)(2x2+1)＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

已知定义域为R的函数f(x)＝−2x+b2x+1+2是奇函数．已知定义域为R的函数f(x)＝−2x+b2x+1+a是奇函数．已知定义域为R的函数f（x）=−2x+b2x+1+2是奇函数．（2012•信阳一模）已知定义域为R的函数f（x）=−2x+b2x+1+a是奇函数．已知定义域为R的函数f(x)＝1−2xa+2x+1是奇函数．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数, 已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+1）/2x是奇函数. 已知定义域为R的函数f(x)=(a*2^x-1)/(2^x+1)是奇函数, 已知定义域为R的函数f(x)=2^x-1/a+2^（x+1）是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是个奇函数. 已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数, 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数