已知函数fx=sin²x/2+根号3sinx/2cosx/2-1/2.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:57:07
已知函数fx=sin²x/2+根号3sinx/2cosx/2-1/2.
题目图
题目图
(1)化简可得f(x)=(sin(x/2))^2+((√3)/2)sinx-0.5
f'(x)=sin(x/2)cos(x/2)+((√3)/2)cosx=sinx+√3cosx=0
√3cosx=-sinx ,tanx=-√3 ,x1=2kπ-π/3 和 x2=2kπ+2π/3
把x1和x2分别代入f(x),得-1和1
所以函数的单调递增区间是[2kπ-π/3,2kπ+2π/3](k∈Z)
(2)把y=1/2代入函数,得(sin(x/2))^2+((√3)/2)sinx=1,化简得,√3sinx-cosx=1,x=(2n-1)π,因为函数图像向左移π/6个单位,所以x=(2n-1)π+π/6=a2n,a1=π/6,d=π
S2n=na1+(n(n-1)d)/2=(π/6)n+(n(n-1)π)/2
f'(x)=sin(x/2)cos(x/2)+((√3)/2)cosx=sinx+√3cosx=0
√3cosx=-sinx ,tanx=-√3 ,x1=2kπ-π/3 和 x2=2kπ+2π/3
把x1和x2分别代入f(x),得-1和1
所以函数的单调递增区间是[2kπ-π/3,2kπ+2π/3](k∈Z)
(2)把y=1/2代入函数,得(sin(x/2))^2+((√3)/2)sinx=1,化简得,√3sinx-cosx=1,x=(2n-1)π,因为函数图像向左移π/6个单位,所以x=(2n-1)π+π/6=a2n,a1=π/6,d=π
S2n=na1+(n(n-1)d)/2=(π/6)n+(n(n-1)π)/2
已知函数fx=sin²x/2+根号3sinx/2cosx/2-1/2.
已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2). 求fx
已知函数f(x)=[(2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x
已知函数fx=sinx/2cosx/2+根号3cos^2x/2.(1)、求方程fx=0的解集
已知向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3),函数fx=m.n (1)求函数fx
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
已知函数fx=2sin(x-派/3)cosx+sinxcosx+根号(3)sin^2 x
已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-1
已知函数f(x)=2根号3×sinx/2×cosx/2+sin²x/2-cos²x/2.(1)求f(
已知函数fx=2cosx(根号3*sinx+cosx)-1 (1)求f(x)在闭区间0,兀/2上
已知函数fx=2sin(π-x)cosx