作业帮微积分证明题已知微积分:s = ∫(1,0)√(1+x^4) dxA=2π∫(1,0)((1/3)x^3+1)√(1+x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:47:25
微积分证明题
已知微积分:s = ∫(1,0)√(1+x^4) dx
A=2π∫(1,0)((1/3)x^3+1)√(1+x^4) dx
求证:A= (1/9)π(18s+2√2-1)
注：1 (1,0)是上下限,1为上限
2 ^ 为次幂
3 (1+x^4)都在根号下
4 ／是 ÷
5 π 是 pai
已知微积分:s = ∫(1,0)√(1+x^4) dx
A=2π∫(1,0)((1/3)x^3+1)√(1+x^4) dx
求证:A= (1/9)π(18s+2√2-1)
注：1 (1,0)是上下限,1为上限
2 ^ 为次幂
3 (1+x^4)都在根号下
4 ／是 ÷
5 π 是 pai
先化简A= (1/9)π(18s+2√2-1)A=2πs+2根号2π/9-π/9只需要证明：A-2πs=2根号2π/9-π/9=π/9[2根号2-1]2 sπ =2 π∫(1,0)√(1+x^4) dxA=2π∫(1,0)((1/3)x^3+1)√(1+x^4) dxA-2sπ=2π∫(1,0)[((1/3)x^3+1)√(1+...
再问： =2π∫(1,0)[(1/3)x^3√(1+x^4)]dx =2π∫(1,0)[(1/12)√(1+x^4)]d(1+x^4) 不好意思，请讲解一下
再答： (1+x^4)的导数： d(1+x^4)/dx=4x^3 所以：d(1+x^4)=4x^3dx =2π∫(1,0)[(1/3)x^3√(1+x^4)]dx =2π∫(1,0)[(1/3)√(1+x^4)](x^3dx) =2π∫(1,0)[(1/3)*1/4√(1+x^4)](4x^3dx) 再把d(1+x^4)=4x^3dx代进去。 =2π∫(1,0)[(1/12)√(1+x^4)]d(1+x^4)
再问： =2π∫(1,0)[(1/3)x^3√(1+x^4)]dx =2π∫(1,0)[(1/12)√(1+x^4)]d(1+x^4) 不好意思，请讲解一下
再答： (1+x^4)的导数： d(1+x^4)/dx=4x^3 所以：d(1+x^4)=4x^3dx =2π∫(1,0)[(1/3)x^3√(1+x^4)]dx =2π∫(1,0)[(1/3)√(1+x^4)](x^3dx) =2π∫(1,0)[(1/3)*1/4√(1+x^4)](4x^3dx) 再把d(1+x^4)=4x^3dx代进去。 =2π∫(1,0)[(1/12)√(1+x^4)]d(1+x^4)
微积分证明题已知微积分:s = ∫(1,0)√(1+x^4) dxA=2π∫(1,0)((1/3)x^3+1)√(1+x
三角函数与微积分相关对于x > 0,证明：x/(1+x^2) < arctan(x) < x
定积分求值问题∫x^2√(1-x^2 )dxa=0 b=1 为积分的上下限求值
微积分求解：∫x / (x+1) dx
微积分 ∫dx/(（1-X^4）^(-1/2))=?
微积分的一道证明题已知 Z等于X的Y次方,（x>0,x不等于1）,证明 x/y * (反a*z/x) + ln 1/x
微积分∫1/(2+x^2)dx
微积分 ∫dx/(1-x^2)
求教微积分- - ∫x/√(1-x) dx
微积分求解：∫√x/(1+x) dx
微积分∫(x(1-x^2)^0.5-x^2)dx
微积分1/cos^2(x)dx=?