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如图,圆心o的半径为2,点o到直线l的距离为3,点p是直线l上的一个动点,pb切圆心o于点b,则PB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:32:51
如图,圆心o的半径为2,点o到直线l的距离为3,点p是直线l上的一个动点,pb切圆心o于点b,则PB
最小值
是求PB的最小值么?
分析:因为PB为切线,所以△OPB是Rt△.因为OB为定值,所以当OP最小时,PB最小.根据垂线段最短,知OP′=3时P′B′最小.运用勾股定理求解即可.
作OP′⊥l于P′点,则OP′=3.
根据题意,在Rt△OP′B′中,
P′B′=√(3²-2²)=√5.