如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:34:55

如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r,且∠EPO=∠FPO.
(1)判断AB与CD是否相等,并说明理由；
（2）当OP=r或OP<r时,其他条件不变,AB与CD是否仍然相等?画出图形,并说明理由.

1.AB与AC相等.
如图1证明：
连接OA OB OC OD
∵OA OB OC OD都是圆的半径
∴OB=OD
∵∠EPO=∠FPD,OP是△OPB和△OPD的公共边
∴△OPB≌△OPD
则∠ABO=∠CDO
∵OA=OC OB=OD
∴△ABO≌△CDO
∴AB=CD
2.当OP=R时点A,B与点P重合,AB与CD仍然相等.当OP<R时,不存在A和B,PB与PD相等
当OP=R时如图2证明：
∵OB=OD,∠EPO=∠FPD OP是是△OPB和△OPD的公共边
∴△BPO≌△DPO
∴AB=CD
当OP<R时如图3证明：
∵OB=OD ∠EPO=∠FPD OP是是△OPB和△OPD的公共边
∴△BPO≌△DPO
∴PB=PD

如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r 圆的证明题一道~如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.（1）求证：已知,如图,点O是角EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点ABCD,求证AB等于CD 初三关于圆的题如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以点O为圆心,10为半径作⊙O分别与∠EPF两边相交于点A 初三圆的问题已知：如图,点B是圆O外的一点,以B为顶点的角的两边分别交圆O于点A,D和点C,E,BO平分角ABC 求证：如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径圆O,分别与∠EPF两边相交于A/B和C、D 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.求如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A,B和C,D,连接如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径做⊙O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D 如图射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPC两边相交与A,B和C,D,连如图,在圆o的直径上取一点p,以p为圆心,以ap为半径作圆p,过a点的两直线分别与圆o,圆p交于c