简单的定积分的题∫ (cosx)^2 dx(区间是从0到pi)我想请问这函数如何弄出原函数?答对本题有分另外这是个函数g

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:47:40

简单的定积分的题
∫ (cosx)^2 dx
(区间是从0到pi)
我想请问这函数如何弄出原函数?
答对本题有分
另外这是个函数g=cos(x)和f(g)=g^2的复合
如能从此方法得到答案有加分

按楼主说的做函数g=cos(x)和f(g)=g^2的复合
∫ (cosx)^2 dx ＝∫ g^2 dx
因为dg=d(cosx)=-sinx dx,dx=dg/-sinx=dg/-(1-g^2)^0.5 // 这里只考虑sinx为正的情况,(1-g^2)^0.5 表示1-g^2开方.
∫ g^2 dx＝∫ g^2 * dg/-(1-g^2)^0.5
=∫ g^2 * d(arcsin g)
以后用分步积分求出,最后再把g=cos(x)代入即可
简单方法：
∫ (cosx)^2 dx
＝1/2*∫ (1+cos(2x)) dx
=1/2*pi + 1/4*(sin(2pi)-sin0)
=0.5pi

简单的定积分的题∫ (cosx)^2 dx(区间是从0到pi)我想请问这函数如何弄出原函数?答对本题有分另外这是个函数g 复变函数(积分从 0 到 pi ((1/((a+cosx)^2))dx)),a>1 高数定积分试题求解∫（0到Pi）[(sinx)^7-(sinx)^9]^(1/2)dx=?不过定积分的物理意义是函数的面求积分值,积分区间是【0,pi/2】,被积函数表达式为dx/(1+(cosx)^2) 有没有简便方法((cosx)^2+x^3+x^5)dx从pi/2到-pi/2的定积分利用函数的奇偶性求∫(sinx^3*cosx^3)dx 定积分的上限为PI/2 下限为-(PI/2 求定积分,被积函数是X*sin(x)/（2+cos(x)),积分区间是0到pi.该如何解? 定积分,从-pi/2到pi/2,∫x*（cosx）^(3/2) dx=? ∫(1-cosx)/x^m dx （积分区间是0到pi/2）积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分? 求几个函数的定积分,∫(x^2-2x)dx,区间[0,1] ∫1/(1+x)dx 区间[0,1] ∫[1/根号(1-x^ 积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^4dx的定积分?