已知三角形ABC中,AC=12,AB=10,角BCA=30,求BC的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:55:28

过B做BD垂直AC
则直角三角形BCD中,C=30
所以他的对边BD=斜边BC的一半
设BC=x
则BD=x/2
由勾股定理
CD=√3x/2
若A是锐角
则D在AC上
AC=12
所以AD=12-√3x/2
AB=10,BD=x/2
ABD是直角三角形
所以(12-√3x/2)^2+(x/2)^2=10^2
144-12√3x+3x^2/4+x^2/4=100
x^2-12√3x+44=0
判别式=144*3-4*44=256=16^2
所以x=6√3±8
因为AD=12-√3x/2,所以√3x/212
所以x=6√3-8不成立
所以BC=x=6√3+8
所以BC=6√3-8或6√3+8

已知三角形ABC中,AC=12,AB=10,角BCA=30,求BC的长三角形ABC中已知AB=8 BC=7 角ABC=150度求AC的长如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长三角形ABC中AB=4角B=30°角BCA=45°以A为圆心,AC长为半径作弧与AB相交于点E与BC相交于点F求半径已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长在△ABC中，∠A=30°，BC=3，AB=3√3，求∠BCA的度数和AC的长已知三角形abc中,ab=ac,角b等于56度24秒,bc等于6.36求(1)ab的长(2)s三角形abc 已知：如图,三角形ABC中,角A=30°,角B=60°,AC=10cm 求AB及BC的长已知：如图,三角形ABC中,角A=30°,角B=135°,AC=10cm,求AB及BC的长. 已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长. 在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等已知在RT三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB于D,AC=5,BC=12,求CD的长!