证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间

证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W 在线性空间Pn乘以n中,A是一个取定的n阶方阵.证明所有与A乘法互换的矩阵全体W是P的一个子空间 证明是线性空间?设M是任一个域F上的n*n 矩阵 证：VM={A:A是F上的n阶矩阵，AM+MA'=0} ,则 VM构成 怎样证明一个集合是一个线性空间的子空间? 一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合. 一直A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r（C）=m,证明A的行向量线性无关 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，I是n阶单位矩阵，若AB=I，证明B的列向量组线性无关． 求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明? 设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间 一道线性代数中关于线性空间的题：设W是P（n*n）的全体由AB-BA的矩阵所生成的子空间,证明dimW=n^2-1 设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关.