求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明?

求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明? A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是 设n维列向量a1a2a3...am线性无关,则n维向量组b1b2.bm线性无关的充要条件 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m） 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关 证明：若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是：A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2 m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少? 设n维列向量组α1，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为（　　） 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，I是n阶单位矩阵，若AB=I，证明B的列向量组线性无关．