2的30次方-3除以7的余数为什么是5?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 22:54:42

2的30次方-3除以7的余数为什么是5?
我知道(7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+.C(10,9)7+C(10,10)
但是,最后为什么就得出5了呢

2的30次方=4的15次方=64的5次方.
因为64的5次方=（63+1）的5次方
用二项式展开后,前面的5项都是7的倍数,最后一项为1
因此,可知,64的5次方除以7的余数是1
而要求的是 64的5次方-3除以7的余数,那么,就等于8-3除以7的余数,也就是5
答案,余数是5
再问：这里的余数跟除法里的余数概念是一样的吗？
再答：一样
再问：为什么64的5次方除以7的余数是1
再答： =（63+1）的5次方用二项式展开后，前前面的5项都含有63，都是7的倍数，最后一项为1
再问：为什么最后一项是1，余数就是1
再答：前面的5项都含有63，都是7的倍数，比如前面包含63立方=63*63*63，63平方=63*63，63，因式里都有63，都可以整除啊后面的是1 余数就是这个1

2的30次方-3除以7的余数为什么是5? 3的20次方除以7的余数是几? 3的100次方除以7的余数是? 2的1994次方除以7的余数是几有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少 2的2000次方除以7余数是（）求2的30次方除以7的余数 1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方+…+8的8次方+9的9次方除以5的余数是几?为什么? 1的1次方+2的2次方+3的3次方.+8的8次方+9的9次方除以5的余数是几 2的2007次方与2007的2次方的和除以7的余数是 2的20007次方与2007的2次方的和除以7的余数是? 2的2012次方＋2011的2次方除以7的余数是几?