已知E、F分别为( )ABCD的对边AD、CB上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于O,求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:03:55

已知E、F分别为( )ABCD的对边AD、CB上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于O,求证:EF与MN互相平分
ABCD前面的括号在试卷上是空格,我不知道是不是少什么,如果是少的话,应该是（平行四边形）

应为 ABCD是平行四边形
所以 AD=BC,角EAO=角FCO
因为 DE=BF
所以 AE=AD-DE=BC-BF=CF
因为角EAO=角FCO,角AOE=角COF,AE=CF
所以三角形AOE全等于三角形COF （角角边）
所以 EO=FO
因为 EM垂直于AC,FN垂直于AC
所以角EMO=角FNO=90度
因为 EO=FO,角EMO=角FNO,角EOM=角FON
所以三角形EOM全等于三角形FON （角角边）
所以 MO=NO
因为 EO=FO
所以 EF与MN互相平分

已知E、F分别为( )ABCD的对边AD、CB上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于O,求证如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M. 如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=BF,求证EF与AC互相平分如图,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=AF=CE,BD交AC于点M 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图①E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M 如图 1,e.f分别为线段ac上的两个动点,且de⊥ac于e点,bf⊥ac于f点,若ae=cf,de=bf,bd交ac于梯形ABCD,EF‖AB交AD、AC于E,MN交BD、AC于M、N求证EM=FN E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点.已知AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE等于BF,连EF,EM平分角CEF交AC于M 如图,已知D是AC上一点,F为CB的延长线上的一点AD=BF,DF交AB于点E.求证:DE:EF=BC:AC