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极限题1道如图,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/10/30 18:03:46
极限题1道如图,
把函数改写一下
令y=x-1,当x→1时,y→0
f(y+1)=ay^2+by+c-√(y^2+2y+4)→ay^2+by+c-2
为y^2的高阶无穷小.
上式除以y^2,得到
f(y+1)/y^2→a+b/y+(c-2)/y^2
即右式当y→0时,也趋于0
从而,必有a=0,b=0,c-2=0
c=2