数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (1),求,数列[an}的通项an （2）求,数列｛nan

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 22:22:36

数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (1),求,数列[an}的通项an （2）求,数列｛nan｝的前n项和Tn

a(n+1)=2Sn
a(n+1)/2=Sn
an/2=Sn(n-1)
an=Sn-Sn(n-1)
an=a(n+1)/2-an/2
3an/2=a(n+1)/2
3an=a(n+1)
a(n+1)/an=3
所以an是以1为首项,公比为3的等比数列
an=a1q^(n-1)
an=3^(n-1)
a1=1*3^0
2a2=2*3^1
3a3=3*3^2
.
nan=n*3^(n-1)
Tn=1*3^0+2*3^1+3*3^2+...+n*3^(n-1)
3Tn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n
Tn-3Tn
=3^0+3^1+3^2+...+3^(n-1)-n*3^n
=(1-3^n)/(1-3)-n*3^n
=(3^n-1)/2-n*3^n
=3^n/2-1/2-n*3^n
=3^n*(1/2-n)-1/2
-2Tn=3^n*(1/2-n)-1/2
-Tn=3^n*(1/4-n/2)-1/4
Tn=3^n*(n/2-1/4)+1/4
Tn=4*3^n*(2n-1)+1/4

已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (1),求,数列[an}的通项an （2）求,数列｛nan 数列 an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求数列{nan}的前n项和Tn 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式（2）求数列nan的的前n项和数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn.(1).求数列an的通项公式（2）求数列nan的前n项和Tn. 数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1).(1)求数列{an}的通项公式；（2）设数列{1 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)