在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 19:48:48

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（　　）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 65°

如图，作P关于AC的对称点P′，连接AP′、P′C、PP′，
则P′C=PC，ACP′=∠ACP．
∵AB=AC，∠BAC=80°，
∴∠ABC=∠ACB=50°，
又∵∠PBC=10°，∠PCB=20°，
∴∠BPC=150°，∠ACP=30°，∠ACP′=30°，
∴∠PCP′=60°，
∴△PCP′是等边三角形，
∴PP′=PC，∠P′AC=∠PAC，∠P′PC=60°，
∴∠BPP′=360°-150°-60°=150°，
∴∠BPP′=∠BPC，
∴△PBP′≌△PBC，
∴∠PBP′=∠PBC=10°，
∴∠P′BC=20°，∠ABP′=30° 又∠ACP′=30°，
∴∠ABP′=∠ACP′，
∴A、B、C、P′四点共圆，
∴∠PAC=∠P′AC=∠P′BC=20°，
∴∠PAB=60°．
故选B．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC内，∠PBC=10°，∠PCB=30°，则∠PAB=_ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,点P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠BAP的度数理科强人速进!1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°.P在△ABC内,∠PBC=10°.∠PCB=20°,∠PA 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内的一点,使角PBC=10°,∠PCA=20°.求∠PAC的度数如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°, 在三棱锥P-ABC中,AP=a,AB=AC=sqrt(2)a,∠PAB=∠PAC=45°,求证：AP⊥平面PBC. 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．在三角形ABC,AB=AC,角BAC=80度,P在三角形ABC内,角PBC=10度,角PCB=20度,则角PAB= 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P为三角形内一点,角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数