如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:21:11

（1）证明：∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°．
又∵EM⊥BC，BM平分∠ABC，
∴AM=ME，∠AMN=∠EMN．
又∵MN=MN，
∴△ANM≌△ENM．

（2）证明：∵AB² =AF•AC，
∴
AB
AC =
AF
AB ．
又∵∠BAC=∠FAB=90°，
∴△ABF ∽ △ACB．
∴∠ABF=∠C．
又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90°，
∴FB是⊙O的切线．

（3）由（1）得AN=EN，AM=EM，∠AMN=∠EMN，
又∵AN ∥ ME，
∴∠ANM=∠EMN，
∴∠AMN=∠ANM，
∴AN=AM，
∴AM=ME=EN=AN．
∴四边形AMEN是菱形．
∵cos∠ABD=
3
5 ，∠ADB=90°，
∴
BD
AB =
3
5 ．
设BD=3x，则AB=5x，
由勾股定理AD=
(5x) 2 - (3x) 2 =4x；
∵AD=12，
∴x=3，
∴BD=9，AB=15．
∵MB平分∠AME，
∴BE=AB=15，
∴DE=BE-BD=6．
∵ND ∥ ME，
∴∠BND=∠BME．
又∵∠NBD=∠MBE，
∴△BND ∽ △BME．
∴
ND
ME =
BD
BE ．
设ME=x，则ND=12-x，
12-x
x =
9
15 ，解得x=
15
2 ．
∴S=ME•DE=
15
2 ×6=45．

如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME 如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME 如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME （2009•遂宁）如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD （2012•井研县模拟）如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D 如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 如图，锐角△ABC的边AC=6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM 在等腰直角三角形ABC中∠A为直角,取AC的中点M连接BM,做AD垂直于BM交BM于点E,交BC于点D,连接MD.证明∠ 1、如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为 CF^的中点,连接BE交AC于点M,AD为△A 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：