1.化简sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:40:54

1.化简sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α)
2.求值：[sin50°（1+√3tan10°）-cos20°]/cos80°√1-cos20°
第一个根号里面只有3,第二个根号里面是1-cos20°

1
sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α)
=sin²α+cosα(cosπ/3cosα-sinπ/3sina)-(sinπ/6cosα-cosπ/6sina)²
=sin²α+cosα(1/2cosα-√3/2sina)-(1/2cosa-√3/2sina)²
=sin²α+(1/2cosα-√3/2sina)(cosa-1/2cosa+3/2sina)
=sin²α+1/4cos²a-3/4son²a=1/4
2
sin50°（1+√3tan10°）-cos20°
=cos10°(sin50°（1+√3tan10°）-cos20°)/cos10°
=(sin50(cos10+√3sin10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50(1/2cos10+√3/2sin10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50cos(60-10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50cos(50)-cos20cos10)/cos10
=(sin100-cos20cos10)/cos10
=(cos10-cos20cos10)/cos10=1-cos20
所以原式=（1-cos20）/cos80°√1-cos20°=√(1-cos20）/cos80°
==√(1-(1-2sin10^2)）/cos80°=根号2sin10/cos80=根号2

1.化简sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α) 化简4sin²α-sinαcosα-3cos²α=0 已知α-β=π/3,证明cos²α+cos²β+sinα*sinβ为定值已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s 已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6 化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β 化简：sin²α/(1+cotα) + cos²/(1+tanα) +sinαcosα 化简4sinα*cosα/sin²α-cos²α （急）已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin（α+π/4）/si 2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,α∈（0,π/2）,那么sinα=多少?