如图①,OP是∠MON的平分线,可以利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:04:41

如图①,OP是∠MON的平分线,可以利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你
参考这个作全等三角形的方法,
（1）如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
（2）如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而（1）中的其他条件不变,请问,你在（1）中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.

从F分别向AC,BC引垂线,分别相交于点M,N由三角形角分线相交于一定定理可得,CF比为∠ACB的角平分线,则FM=FN∠FDM=∠ACB+∠CAD =1/2∠A+∠C∠FEN=∠CAB+∠ABE =1/2∠B+∠A∠FDM-∠FEN=1/2∠A+∠C-（1/2∠B+∠A） =∠C-1/2（∠A+∠B） =∠C-1/2（180-∠C） =3/2∠C-90直角三角形一直角边和其对角都相等则两个直角三角形全等1）∠C=60,则 ∠FDM-∠FEN=3/2×60-90=0 即∠FDM=∠FEN 所以△FDM≌△FEN2）非直角三角形结果一样,只要∠C=60,FE=FD