作业帮用同样大小的小正方形,按以下方式拼大正方形.(1)第10个图形比第9个图形多多少个小正方形?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:27:30
用同样大小的小正方形,按以下方式拼大正方形.(1)第10个图形比第9个图形多多少个小正方形?
(2)第100个图形比第9个图形多多少个小正方形?
(3)第n个图形比第(n-1)个图形多多少个小正方形?
(4)你还有什么发现?
图1:1个小正方形都涂上了阴影 图2:4个小正方形1个涂上了阴影
图3:9个小正方形6个涂上了阴影 图4:16个小正方形,6个涂上了阴影
快@@@@@@@@@!1
(2)第100个图形比第9个图形多多少个小正方形?
(3)第n个图形比第(n-1)个图形多多少个小正方形?
(4)你还有什么发现?
图1:1个小正方形都涂上了阴影 图2:4个小正方形1个涂上了阴影
图3:9个小正方形6个涂上了阴影 图4:16个小正方形,6个涂上了阴影
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1）正方形的个数是按乘方增长
所以第九个图应该是9²=81个正方形,第十个是10²=100个正方形
第10个图比第9个多100-81=19个正方形
2）第100个图有100²=10000个正方形
比第九个多10000-81=9919个正方形
3）第n个图有n²个正方形
第n-1个图有(n-1)²个正方形
第n个图比第n-1个图多：
n²-(n-1)²
=n²-(n²-2n+1)
=n²-n²+2n-1
=2n-1
4）关于阴影的正方形可能的公式
第1个图,a1=1
第2个图,a2=1
第3个图,a3=6
第4个图,a4=6
推测：a1=1=a2
a3=6=a1+2+3=a4
an=an-2+(n-1)+n
an=an-2+2n-1 (n为奇数)
所以第九个图应该是9²=81个正方形,第十个是10²=100个正方形
第10个图比第9个多100-81=19个正方形
2）第100个图有100²=10000个正方形
比第九个多10000-81=9919个正方形
3）第n个图有n²个正方形
第n-1个图有(n-1)²个正方形
第n个图比第n-1个图多：
n²-(n-1)²
=n²-(n²-2n+1)
=n²-n²+2n-1
=2n-1
4）关于阴影的正方形可能的公式
第1个图,a1=1
第2个图,a2=1
第3个图,a3=6
第4个图,a4=6
推测：a1=1=a2
a3=6=a1+2+3=a4
an=an-2+(n-1)+n
an=an-2+2n-1 (n为奇数)
用同样大小的小正方形,按以下方式拼大正方形.(1)第10个图形比第9个图形多多少个小正方形?
初一找规律题：用同样大小的黑色正方形按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要正方形（ ）个.（用含
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,第4个图形有多少个白色小正方形和多少个黑色的
下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有5个正多边形,第②个图形中一共有13个
第n个图形需要多少根火柴 是用正方形拼的 第一个图形是7根 第二个图形是12根
按正方形,圆形,三角形,正方形,圆形,三角形的排序第450个图形是什么
找出以下图形变化的规律，则第2012个图形中黑色正方形的数量是______个．
如图，都是由相同小正方形组成的图形，已知图1中有2个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有14个小正方形，…，那么第8
用火柴棒按下面的方式搭成图形.第1个是4根,第2个是12根的正方形,第3个是24根的长方形..
用大小相等的小正方形拼大正方形,拼一个正方形需要四个小正方形
按正方形,圆形,三角形的顺序排列,第450个是什么图形?第550个呢?第950个呢?
下图是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形,请你移动3根小棒,使原图形变成3个同样大小的正方形.