作业帮求适合下列条件的双曲线的标准方程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:32:11
求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)焦点在X轴上,a=2√5,经过点A(-5,2).
(2)经过两点A(-7,-6√2),B(2√7,-3).
(1)焦点在X轴上,a=2√5,经过点A(-5,2).
(2)经过两点A(-7,-6√2),B(2√7,-3).
1.由于双曲线焦点在x轴上,因此设标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,已知a=2√5,
代入A（-5,2）,从而求得b=4,所以该标准方程是x^2/20-y^2/16=1.
2.由于不清楚焦点的位置,故设其标准方程为mx^2-ny^2=1,代入两点
A（-7,-6√2）,B（2√7,3）,则49m-72n=1,28m-9n=1,解此二元一次方程,
最后求得m=1/25,n=1/75,所以该标准方程为x^2/25-y^2/75=1.
代入A（-5,2）,从而求得b=4,所以该标准方程是x^2/20-y^2/16=1.
2.由于不清楚焦点的位置,故设其标准方程为mx^2-ny^2=1,代入两点
A（-7,-6√2）,B（2√7,3）,则49m-72n=1,28m-9n=1,解此二元一次方程,
最后求得m=1/25,n=1/75,所以该标准方程为x^2/25-y^2/75=1.