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高二数学方差题公式:D(x)=E(x)-[E(x)]²的证明过程,详细!我们数学老师没说清楚.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:46:24
高二数学方差题
公式:D(x)=E(x)-[E(x)]²的证明过程,详细!我们数学老师没说清楚.
方差定义是
D(X)=E(X-u)^2
其中u=EX是期望
则D(X)=E(X^2-2Xu+u^2)
=E(X^2)-2E(X)u+u^2
=E(X^2)-2u^2+u^2
=E(X^2)-u^2
=E(X^2)-(EX)^2