作业帮 > 数学 > 作业

长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:52:29
长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为______.
根据题意画出相应的图形,如图所示,
∵OA=OB=AB,
∴△AOB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∵∠AOB与∠ACB都对

AB,
∴∠ACB=
1
2∠AOB=30°,
又四边形ACBD为圆O的内接四边形,
∴∠ACB+∠ADB=180°,
∴∠ADB=150°,
则弦AB所对的圆周角为30°或150°.
故答案为:30°或150°