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已知平行四边形ABCD的周长为30,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=4,DF=8,求BE+BF的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:58:34
已知平行四边形ABCD的周长为30,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=4,DF=8,求BE+BF的长.
(1)
角D是钝角时
设AB=x则BC=15-x
根据面积公式可得4x=8(15-x)
解得x=10
∴AB =10,BC=5
在Rt△ADE中,根据勾股定理AE=3,∴BE=7
在Rt△ACF中,根据勾股定理CF=6,∴BF=1
∴BE+BF=7+1=8
(2)
角D是锐角时
同理可求
BE+BF=11+13=24