A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 01:00:00

A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B,C,A',B'C'分别在PA,PB,PC上,若延长A'B',B'C',A'C'与平面分别交于D,E,F三点,则D,E,F在一条直线上.为什么?
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自B作BO⊥α,连接OA,作OC⊥L,连接BC,则BC⊥L
∠BCO即为二面角α-L-P又,OA是AB在α平面内的投影,∠OAB=30°
设OB=m
则,AB=2m
RtΔABC中,∠OAB=45°
则,AC=BC=AB/√2=√2m
sin∠BCO=BO/BC=m/√2m=√2/2
∠BCO=45°
所以,二面角α-L-P为45°
∵A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上,且三点不共线,
∴A′、B′、C′确定一个平面,
∵A′B′、B′C′、A′C′与平面ABC分别交于D、E、F三点,
∴D、E、F为已知平面ABC与平面A′B′C′的公共点,
由公理2知,D、E、F共线．

A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外已知P为二面角 a-l-b棱上一点,PQ属于a,PQ与l成45度角,与平面b成30度,则二面角大小是? 已知二面角a-l-b的大小是45度,AB属于平面a,切与棱l成45度角,则AB与平面b所成的角为多少度? （理）设二面角α-AB-β棱上一点P，DP在α内与AB成45°角，与平面β成30°角，则二面角α-AB-β的度数是___ 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小直二面角α-l-β的棱l上有一点A,在平面α,β 内各有一条射线AB,AC与l成45度,AB属于α,AC属于β,则角BA 已知二面角a-l-b的大小为40度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的... 已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所已知△ABC,P为平面ABC外一点,且二面角P—AB—C与二面角P—AC—B及二面角P—BC—A均相等 A为二面角α-CD-B的棱CD上一点,AB在平面α内且与棱CD成45°角,而且AB与平面B成3